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中国移动手机发不出去短信可能有以下几种原因。
1、短信功能未开启：可以联系运营商客服开通短信功能。
2、短信中心号码设置不正确：可以在手机设置中修改短信中心号码，具体操作可能因手机型号和操作系统而异，建议查阅手机说明书或咨询手机售后服务中心。
3、短信内容格式错误：确保短信内容格式正确，避免包含非法字符或敏感词汇。
4、手机信号问题：检查手机信号是否良好，可以尝试重启手机或移动到信号更好的区域。
5、手机存储空间不足：清理手机存储空间，删除一些不需要的文件或应用程序，确保有足够的空间存储短信。
6、SIM卡问题：检查SIM卡是否插好，可以尝试将SIM卡取出重新插入，如果SIM卡损坏或过期，需要更换新的SIM卡。
7、账户问题：确保手机账户状态正常，没有欠费或停机等情况。
8、运营商网络故障或维护：有时候运营商网络出现故障或正在进行维护，可能导致短信无法发送，可以等待一段时间后再尝试发送短信。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系中国移动客服寻求帮助。